게임 이론 - 내쉬 균형, 죄수의 딜레마

게임 이론(Game Theory)

게임이론은 자신의 선택의 결과가 다른 사람의 선택에 따라 달라지는 전략적 상황에서 개인이나 기업의 행동을 연구하는 경제학의 한 분야입니다. 게임 이론은 다른 사람들이 무엇을 할 것인지에 대한 그들의 가정을 고려하여 사람들이 어떻게 결정을 내리는지 분석하는 틀을 제공합니다.

전략적 행동은 개인이나 기업이 다른 사람들의 행동을 고려하고 그들의 가능한 반응을 예상하려고 노력하는 의사 결정 과정을 말합니다. 전략적 상황에서 각 개인의 결과는 그들 자신의 선택뿐만 아니라 다른 사람들의 선택에 달려 있습니다. 게임 이론은 미시경제학, 국제 무역, 산업 조직을 포함한 경제학의 많은 다른 분야에서 사용됩니다. 그것은 또한 정치학, 심리학, 생물학과 같은 다른 분야에서도 사용됩니다.

전반적으로, 게임 이론은 전략적 상황에서 개인이나 기업의 행동을 분석하는 강력한 도구를 제공합니다. 또한 경제학 외에도 많은 다른 분야에서 적용됩니다. 구체적으로, 게임 이론에서 유명한 개념인 내쉬 균형과, 죄수의 딜레마에 대해 알아보겠습니다.

 

내쉬 균형(Nash Equilibrium)

내쉬 균형은 게임 이론의 중심 개념으로, 어떤 플레이어도 다른 플레이어의 전략이 변하지 않는다고 가정하고 일방적으로 전략을 변경하여 결과를 향상시킬 수 없는 상황을 설명합니다. 이름은 1950년대에 이 이론을 개발한 존 내쉬의 이름을 따서 만들어졌습니다. 내쉬 균형에서 각 플레이어의 전략은 다른 플레이어의 전략에 가장 잘 대응하는 것입니다. 한 선수가 전략을 바꾼다면 다른 선수의 전략이 그대로 유지된다고 가정하면 결과가 더 나빠진다는 의미합니다. 다른 선수들의 전략을 고려할 때 각 선수의 전략이 최적이라는 의미입니다.

이 개념을 설명하기 위해 가위바위보 게임을 생각해볼 수 있습니다. 이 게임에서 각 플레이어는 가위바위보를 선택할 수 있습니다. 두 선수가 같은 옵션을 선택하면 경기는 무승부입니다. 하지만 한 선수가 바위을 하고 다른 선수가 가위를 하면 바위를 선택한 선수가 이기게 됩니다. 내쉬 균형에서 각 플레이어의 전략은 다른 플레이어의 전략에 대한 최상의 대응이어야 합니다. 예를 들어, 한 선수가 항상 바위을 선택한다면, 다른 선수는 매번 이길 보를 선택할 수 있다. 하지만 두 선수가 항상 바위을 선택한다면 매번 동점이 될 것이고, 두 선수 모두 전략을 바꿔서 결과를 개선할 수는 없을 것입니다.

내쉬 균형은 개인 또는 기업 간의 전략적 상호 작용의 결과를 예측할 수 있기 때문에 게임 이론에서 강력한 개념입니다. 그것은 경제학, 정치학, 그리고 다른 분야에서 널리 사용되며, 이중 독점에서의 가격 결정에서부터 군비 경쟁에 있는 국가들의 행동에 이르기까지 광범위한 상황을 분석할 수 있습니다.

 

죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)

죄수의 딜레마는 게임 이론의 고전적인 예로, 두 사람이 협력하는 것이 최선의 이익이 될 때도 협력하지 않는 이유를 보여줍니다. 이는 죄수 2명이 범죄 혐의로 체포돼 따로 조사를 받는 상황에서 유래되었습니다.  죄수의 딜레마에서 두 플레이어는 협력하거나 배신할 수 있습니다. 우선, 두 죄수 모두 협력하면 가벼운 벌을 받는다고 알려줍니다. 한 죄수가 협력하고 다른 죄수가 배신하면 배신한 죄수는 자유롭게 풀려나고, 협력한 죄수는 중형을 선고받습니다. 두 죄수가 모두 비협조하면, 두 선수 모두가 협력했을 때보다는 가벼운 형량을 받지만, 한 죄수만 비협조했을 때보다는 무거운 형량을 받습니다.

딜레마는 각각의 선수(죄수)들의 최선의 선택이 그들이 다른 선수들이 무엇을 할 것이라고 생각하느냐에 달려있기 때문에 발생합니다. 만약 그들 둘 다 협력한다면, 그들은 둘 다 적당한 형량을 받습니다. 하지만, 한 선수가 배신한다면, 다른 선수가 어떻게 할 것이라고 생각하든 상관없이, 다른 선수도 배신하는 것이 더 낫다고 생각합니다. 

죄수의 딜레마는 플레이어의 이익이 직접적으로 대립하지 않는 논제로섬 게임의 한 예라고 볼 수 있습니다. 체스나 포커와 같은 제로섬 게임에서 한 플레이어의 이득은 항상 다른 플레이어의 손실이 됩니다. 그러나 죄수의 딜레마와 같은 논제로섬 게임에서는 플레이어들의 관심사가 더 복잡하며, 그들의 결과는 서로의 선택에 영향을 받습니다.